jueves, 22 de mayo de 2008

Roma y las matemáticas

El periodo durante el cual los romanos figuran en la historia comprende los años que van desde aproximadamente el 750 a. C. hasta el 476 de nuestra era, más o menos el mismo tiempo durante el cual floreció la civilización griega. Además, a partir del 146 a. C. los romanos estuvieron en estrecho contacto con los griegos, tras haber conquistado Grecia propiamente dicha luego de la tercera guerra púnica.
Desgraciadamente, los matemáticos están sujetos a los designios de la historia, igual que el último labrador. Mientras la civilización greco-alejandrina estuvo gobernada por los Ptolomeos, floreció. El primer desastre fue el advenimiento de los romanos, cuyo único papel en la historia de las matemáticas fue el de agentes de destrucción, incluso física, como consecuencia del incendio provocado por César en el 46 a. C. para quemar la flota egipcia anclada en el puerto de Alejandría; el fuego se extendió a la ciudad y quemó la Biblioteca: dos siglos y medio de recolección de libros y medio millón de manuscritos, que representaban el esplendor de la antigua cultura, fueron borrados. El declive de la civilización griega, que durante cinco o seis siglos aportó contribuciones que sobrepasan en gran medida, tanto en extensión como en brillantez, a las de cualquier otra, comienza con el principio de la era cristiana, cuando estaba dominada políticamente por Roma. Las únicas contribuciones importantes de la nueva era fueron las de Ptolomeo y Diofanto, además de las interesantes recopilaciones de Pappus y Proclo.
Si bien es cierto que el declinar de la matemática griega viene acompañado con el predominio de la matemática aplicada desde los trabajos de Hiparco y Herón (los libros de éste parecen cuadernos de notas tomadas por un estudiante en lo que equivaldría a un instituto tecnológico en Alejandría) hasta los de Ptolomeo, con excepción de los trabajos de Diofanto, es más que probable que esa tendencia a las aplicaciones técnicas fuese el resultado de la decadencia más que su causa, pero en cualquier caso los dos fenómenos se dieron simultáneamente. No hay duda de que se llevaron a cabo importantes progresos en astronomía, geografía, óptica y mecánica, pero en cambio los avances en la matemática fueron poco significativos. Algunos historiadores como, B. L. van der Waerden, atribuyen esta decadencia a las insuficiencias y limitaciones del álgebra geométrica griega, pero otros, como E. T. Bell, M. Kline o C. Boyer, al devastador impacto de Roma. A veces se ha sostenido la tesis de que la matemática se desarrolla mejor y de una manera más eficaz cuando mantiene un estrecho contacto con las aplicaciones técnicas mundanas, pero el periodo que estamos estudiando apoyaría más bien la tesis opuesta. La pérdida del genio creador en religión y filosofía, que condujo a los griegos a dedicarse al misticismo y a los cultos esotéricos, se ve reflejado en las matemáticas por un persistente movimiento dirigido hacia las aplicaciones.
La muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano pudo ser sólo una casualidad, pero el hecho es que resultó verdaderamente profética. A lo largo de su dilatada historia, la antigua Roma contribuyó poco a la ciencia o a la filosofía, y aún menos a la matemática. Tanto durante la República como en los días del Imperio, los romanos se vieron muy poco atraídos por las investigaciones del tipo lógico o especulativo. Los impresionantes proyectos de ingeniería y los grandes monumentos arquitectónicos tienen sin duda cierta relación con los aspectos más elementales de la ciencia, pero los constructores romanos se contentaban con simples recetas y maneras de proceder que bien poco requerían un conocimiento del gran corpus del pensamiento griego. Es como si pensaran, ante lo prolífico de la cultura griega, que ya “todo” estaba descubierto o inventado en matemáticas: ¡los griegos se habían encargado de ello! Incluso el grado de familiaridad de los romanos con la ciencia griega no fue profundo como se puede juzgar a partir de libro De Architectura de Vitruvio donde llega a resultados sobre perímetros, áreas, π y otros problemas relativos a medidas aproximadas en agrimensura, con peor grado de exactitud que en los trabajos de Arquímedes. Roma era un pueblo práctico y, más aún, hacían alarde de su practicismo.
Bien es verdad que estos siglos fueron testigos del desarrollo inicial de la trigonometría, pero esta materia que ahora forma parte de la matemática pura era entonces, en el mejor de los casos, una aplicación de la geometría elemental a las técnicas de medición, que respondía a las necesidades de la astronomía. En cualquier caso, esta época se caracterizó no sólo por una decidida ausencia de progreso, sino por una franca decadencia. Sin embargo, para apuntalar el dicho que reza “no hay mal que por bien no venga”, cabe decir que fueron precisamente estos aspectos de la matemática griega los que más interesaron a los sabios árabes e indios que, posteriormente, iban a servir de puente entre la matemática antigua y el mundo moderno.
Las matemáticas griegas destacaban en el campo de la geometría pero la matemática romana era básicamente contabilidad. El desarrollo de Roma es más importante desde un punto de vista estrictamente tecnológico (desarrollo de infraestructuras a una escala considerable). Los romanos carecieron casi por completo de creatividad matemática: durante cerca de ¡once siglos! no hubo ningún matemático (destacado) romano. La actividad romana acerca de las matemáticas viene dada por las palabras de Cicerón: “Los griegos dieron al geómetra el más alto honor; de acuerdo con esto, nada tenía un progreso más brillante que las matemáticas. Pero nosotros hemos establecido como límite de este arte su utilidad para medir y contar”.

Bibliografía

Boyer, Carl B. Historia de la matemática. Ed. Alianza, 1986.

3 comentarios:

Isabel De Aguiar dijo...

Ciertamente la imagen que tenemos del Imperio Romano es diferente a lo que realmente fue. No sólo el aspecto matemático del que estoy de acuerdo con el autor de este blog, sino que se nos presenta desde el punto de vista de una civilización poderosa, olvidando las miles de víctimas sobre la que tuvieron que pasar por encima. El cine y los mismos libros de historia hacen apología de este periodo infame, en el que la economía, supuestamente bollante, y las grandes obras arquitectónicas estaban basada en la recaudación feroz de impuestos a los más necesitados y, como olvidarlo, en la esclavitud.

Uxía Nóvoa dijo...

Interesante, pero no lo he entendido muy bien...

Marco Almansa dijo...

Es evidente que las matemáticas romanas heredadas, sin duda de los griegos, gueron muy importantes en Roma, quizás mucho más usadas por los romanos que los griegos. Los cuales se limitarían hacer cálculos matemáticos para edificios e instrumental vario. En cambio Roma, utiliza la matemática avanzando en su estudio para enseñarla en las escuelas, también lo hacen los griegos, pero con la diferencia de la utilidad pragmática. Tanto es así que usan esas matemáticas para señalizar distancias (miliario), puertas (vomitoria y termas), calzadas, puentes y con los gromaticii que usan las medidas, para las legiones y suministros, señalización y astrología, etc etc.

No puedo estar de acuerdo con la apreciación que hace Dña. Isabel de Aguiar en que los romanos mataron a miles de victimas y que pasaron por encima. Que se hace apología de dicho periodo infame y que la economía se basaba en impuestos y esclavos. Bien, tampoco le haré una tesis al respecto, pero sí le diré que Roma sí tuvo que atacar y cobrar impuestos, como cualquier civilización. Si no son los bárbaros quienes se hubieran impuesto aquí en Europa, serían los romanos o a saber qué. Es algo biológico del hombre, defenderse para no morir o atacar a quien tiene recursos. En cuanto a los impuestos, es evidente que lo hacían, pero su economía no era esclavista, pues quien trabajaba el campo, fábricas, etc. eran hombres libres. El esclavo tenía otras funciones, a parte de ayudar al hombre libre, pero no como base económica. No se crea todo lo que aparece en las películas que todas las minas son de esclavos y todos los hombres libres son vagos. Si no, mire la sociedad de hoy, las personas libres luchan por tener un trabajo, cree que en la antigua Roma no lo habría?pues lo habría...y son muchos, tantos, como números romanos existían y se podían calcular con matemáticas romanas, mediante el censo.